Ранее мы рассказывали, как работает алгоритм автонастройки параметров ПИД-регулятора.
Как показывает наш опыт, для большого числа объектов настроенные таким способом ПИД-регуляторы дают хорошие результаты.
Однако, бывают ситуации, когда необходимо изменить характер регулирования с учётом специфики конкретного объекта и конкретных требований к системе управления этим объектом.
Например, может возникнуть потребность в «ускорении» или в «замедлении» переходных характеристик ПИД-регулятора.
В связи с этим, в данной статье мы покажем, как качественно зависит переходная характеристика ПИД-регулятора от значений его параметров: зоны пропорциональности, постоянной времени интегрирования и постоянной времени дифференцирования.
Дадим рекомендации по ручной настройке параметров ПИД-регулятора.
Здесь мы намеренно не приводим никаких формул.
Наша задача — выработать физическую интуицию у наладчика: он должен качественно понимать, какой параметр ПИД-регулятора надо поменять и в какую сторону (увеличить—уменьшить), чтобы добиться нужного поведения регулятора.
Этап 1. Настройка зоны пропорциональности
Перед настройкой зоны пропорциональности интегральная и дифференциальная компоненты отключаются, либо постоянная интегрирования устанавливается максимально возможной, а постоянная дифференцирования — минимально возможной. ПИД-регулятор становится П-регулятором. Его характеристика показана на рисунке 1.
Рисунок 1 — Характеристика П-регулятора
«Пропорциональные» свойства регулятора характеризуются наклонным участком, который задаётся параметром Pb — зона пропорциональности.
Чем больше Pb, тем более наклонный участок, и тем слабее регулятор реагирует на отклонение температуры от необходимой уставки.
При выходе за зону пропорциональности регулятор выходит в насыщение и его сигнал управления не меняется. В частном случае Pb=0 получаем позиционный регулятор.
На этом же графике укажем прямые теплопотерь Q1 и Q2.
Здесь мы предполагаем, что теплопотери пропорциональны разнице температур объекта Т и окружающей среды Токр: Q=α(Т - Токр).
Прямая 1 соответствует меньшим теплопотерям, прямая 2 — большим (α1 < α2).
В точках пересечения прямой теплопотерь с характеристикой регулятора наступает тепловой баланс между теплопотерями и той мощностью, которую сообщает системе регулятор. Это точки Б1 — Б6.
Как видим, при разных зонах пропорциональности, точка теплового баланса размещается при разных температурах, при этом все они не равны значению уставки SP (за исключением случая Pb=0 — позиционного регулятора, точки Б3 и Б6).
Увеличение теплопотерь (переход от прямой теплопотерь Q1 к прямой Q2 смещает точку баланса в сторону меньших температур, а также приводит к более высокому значению мощности в точке баланса (сравните, например, точки баланса Б1 и Б4).
Перейдём непосредственно к настройке зоны пропорциональности SP.
Установим необходимую уставку SP. Зона пропорциональности Pb устанавливается равной 0 (минимально возможной). Как мы уже говорили, в этом случае регулятор выполняет функции двухпозиционного регулятора.
Регистрируется переходная характеристика.
Рисунок 2 — Переходная характеристика позиционного регулятора
Тнач — начальная температура в системе
Туст — заданная температура (уставка)
ΔT — размах колебаний температуры
Δt — период колебаний температуры
Установим теперь зону пропорциональности равной размаху колебаний температуры: Pb=ΔТ.
Это значение служит первым приближением для зоны пропорциональности.
Период колебаний Δt следует запомнить (записать), так как он нам понадобится при настройке постоянной времени интегрирования.
После этого следует снять и проанализировать переходную характеристику ещё раз и при необходимости скорректировать значение зоны пропорциональности в соответствии с рекомендациями, которые мы приведём ниже в зависимости от вида полученной переходной характеристики. Возможные варианты переходных характеристик показаны на рисунке 3.
Рисунок 3 — Переходные характеристики при разных значениях зоны пропорциональности Pb
Tуст - установившееся значение температуры
Переходная характеристика типа 1
Значение зоны пропорциональности по-прежнему очень мало, переходная характеристика (а значит, и настройка регулятора) далека от оптимальной. Зону пропорциональности следует значительно увеличить.
Переходная характеристика типа 2
В переходной характеристике наблюдаются затухающие колебания (5—6 периодов). Это «быстрая» переходная характеристика. Если в дальнейшем предполагается использовать и дифференциальную компоненту ПИД-регулятора, то выбранное значение зоны пропорциональности является оптимальным. Для этого случая настройка зоны пропорциональности считается законченной.
Если в дальнейшем дифференциальная компоненты использоваться не будет, то рекомендуется ещё незначительно увеличить зону пропорциональности так, чтобы получились переходные характеристики типа 3 или 4.
Переходная характеристика типа 3
В переходной характеристике наблюдаются небольшой выброс и быстро затухающие колебания (1—2 периода). Этот тип переходной характеристики обеспечивает хорошее быстродействие и быстрый выход на заданную температуру. В большинстве случаев его можно считать оптимальным, если в системе допускаются выбросы (перегревы) при переходе с одной температуры на другую. На такую форму переходной характеристики оптимизирован алгоритм автонастройки регуляторов, выпускаемых НПФ КонтрАвт.
Если выбросы по каким-то причинам недопустимы, то они устраняются дополнительным увеличением зоны пропорциональности так, чтобы получилась переходная характеристика типа 4.
Переходная характеристика типа 4
Температура плавно подходит к установившемуся значению без выбросов и колебаний. Этот тип переходной характеристики также можно считать оптимальным, однако быстродействие регулятора несколько снижено. Получили «медленную» переходную характеристику.
Переходная характеристика типа 5
Сильно затянутый подход к установившемуся значению говорит о том, что зона пропорциональности чрезмерно велика. Динамическая и статическая точности регулирования здесь малы.
В заключение обратим внимание на два обстоятельства.
Во-первых, во всех рассмотренных выше случаях установившееся значение Туст температуры в системе не совпадает со значением уставки. Чем больше зона пропорциональности, тем больше остаточное рассогласование. Это обстоятельство мы уже отмечали при рассмотрении рисунка 1.
Мы указывали, что тепловой баланс наступает при разных температурах, отличных от уставки SP. Далее мы покажем, что остаточное рассогласование, характерное для чисто пропорциональных регуляторов (П-регуляторов), убирается интегральной компонентой регулятора.
Во-вторых, длительность переходных процессов тем больше, чем больше зона пропорциональности.
Таким образом, нужно стремиться выбирать зону пропорциональности как можно меньше. Однако уменьшение зоны пропорциональности означает увеличение «жёсткости» регулятора.
При чрезмерном уменьшении зоны Pb обратная связь в системе становится очень сильной и в системе возникают колебания относительно точки теплового баланса.
Некоторое повышение устойчивости системы при сохранении малой величины Pb можно получить, добавляя дифференциальную компоненту в ПИД-регулятор. Об этом также будет рассказано в следующих статьях.
